KURZUS: Ingatlanmenedzsment

MODUL: III. modul: Az ingatlanbefektetésekkel kapcsolatos matematikai számítások

8. lecke: Jelenérték, nettó jelenérték, belső megtérülési ráta, speciális pénzáramlás sorozatok jelenértéke I.

| Tananyag: Ingatlanbefektetések pénzügyei = Jegyzet 32-44. oldal.
Tevékenységek
Tanulja meg a pénz időértékével kapcsolatos összefüggéseket! Tanulja meg a diszkonttényező képletét! Tanulja meg a jelenérték képletét! Tanulja meg a kamatláb képletét! Tanulja meg a diszkontláb képletét! Tanulja meg a kamatozási időszak képletét! Sorolja fel, hogy mi a befektetők célja a befektetésekkel! Tanulja meg a nettó jelenérték fogalmát! Tanulja meg a nettó jelenérték képletét! Tanulja meg a nettó jelenérték jellemzőit! Tanulja meg a belső megtérülési ráta fogalmát! Tanulja meg a belső megtérülési ráta képletét! Sorolja fel a belső megtérülési ráta jellemzőit! Tanulja meg a járadék fogalmát! Tanulja meg a járadéktag és a járadékköz fogalmát! Tanulja meg az örökjáradék fogalmát! Tanulja meg a növekvő tagú örökjáradék fogalmát! Tanulja meg az annuitás fogalmát! Tanulja meg az örökjáradék képletét! Tanulja meg a növekvő tagú örökjáradék képletét! Tanulja meg az annuitás képletét!
Követelmények
Felsorolásból ki tudja választani a pénz időértékével kapcsolatos összefüggéseket. Felsorolásból ki tudja választani a diszkonttényező képletét. Felsorolásból ki tudja választani a jelenérték képletét. Felsorolásból ki tudja választani a kamatláb képletét. Felsorolásból ki tudja választani a diszkontláb képletét. Felsorolásból ki tudja választani a kamatozási időszak képletét. Felsorolásból ki tudja választani a befektetők céljait. Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték képletét. Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték jellemzőit. Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta képletét. Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta jellemzőit. Felsorolásból ki tudja választani a járadék fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a járadéktag és a járadékköz fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az örökjáradék fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a növekvő tagú örökjáradék fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az annuitás fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az örökjáradék képletét. Felsorolásból ki tudja választani a növekvő tagú örökjáradék képletét. Felsorolásból ki tudja választani az annuitás képletét.

| Önellenőrző feladatok
1. Jelölje meg, hogy az alábbi felsorolásból melyik vonatkozik a pénz időértékével kapcsolatos összefüggésekre!
| a) Egységnyi pénz kevesebbet ér ma, mint egy későbbi időpontban, s egy későbbi időpontban kevesebbet ér, mint egy még későbbi időpontban.
| b) Egységnyi pénz többet ér ma, mint egy későbbi időpontban, s egy későbbi időpontban többet ér, mint egy még későbbi időpontban.
| c) A pénz egységének vásárlóerejét változatlannak tekintik.
| d) Egységnyi jövőbeni pénz mai értékét diszkontálással lehet számítani.
| e) Egységnyi jövőbeni pénz mai értékét kamatos kamatszámítással lehet számítani.
| f) Egységnyi jelenbeli pénz jövőbeni értékét kamatos kamatszámítással lehet számítani.
| g) Jelzáloghitelezés esetén oly mértékben ér többet a jelenbeli pénz egysége a jövőbeninél, amilyen az adott időpontban a hasonló kockázatú befektetések kamatlába.
| h) Jelzáloghitelezés esetén oly mértékben ér többet a jelenbeli pénz egysége a jövőbeninél, amilyen az adott időpontban az ECB irányadó kamatlába.
| i) A kamatláb nagyságát a gazdasági összefüggések és a befektetők által vállalt kockázat befolyásolja.
2. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a diszkonttényező képletét!
| a) 1 ( 1+i ) n
| b) PVF in ×FV
| c) C n C 0 n −1
3. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a jelenérték képletét!
| a) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+I R R ) t =0
| b) PVF in ×FV
| c) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+t ) t
4. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a kamatláb képletét!
| a) C n C 0 n −1
| b) logC n − logC 0 log(1+i)
| c) C[ 1 i − 1 i ( 1+i ) n ]
5. Jelölje meg a következő felsorolásból a diszkontláb képletét!
| a) 1 ( 1+i ) n
| b) C n C 0 n −1
| c) C i ( i−g )
6. Jelölje meg a következő felsorolásból a kamatozási időszak képletét!
| a) C n C 0 n −1
| b) logC n − logC 0 log(1+i)
| c) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+t ) t
7. Jelölje meg a következő felsorolásból a befektetők céljait!
| a) A befektetők célja, hogy növeljék gazdagságukat.
| b) A gazdagság viszonylagos nagyságát az adott időpontokban a jelenértékek viszonylagos nagysága mutatja.
| c) A gazdagság akkor is nőhet, ha a jelenértékek összege változik és azonos vásárlóerő mellett kisebb jövőértékeket kapunk.
| d) A gazdagság akkor is nőhet, ha a jelenértékek összege nem változik, de azonos vásárlóerő mellett nagyobb jövőértékeket kapunk.
| e) A befektetők célja, hogy az azonos kockázatú befektetéseknél magasabb hozamot érjenek el.
| f) A befektetők célja, hogy az általuk realizált hozam alacsonyabb legyen az adott területen átlagos hozamnál.
8. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a nettó jelenérték fogalmát!
| a) A pénzbevételek és pénzkiáramlások jelenértékeinek különbsége.
| b) A pénzbevételek és pénzkiáramlások jelenértékeinek összege.
| c) A pénzbevételek diszkontált jelenértéke.
9. Jelölje meg a következő felsorolásból a nettó jelenérték képletét!
| a) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+I R R ) t =0
| b) C[ 1 i − 1 i ( 1+i ) n ]
| c) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+t ) t
10. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a nettó jelenérték jellemzőit!
| a) Ha a nettó jelenérték pozitív, a jövőbeli pénzáramlás többet ér a kezdő befektetésnél, ezért a viszonylagos gazdagság nő.
| b) Ha a nettó jelenérték pozitív, a jövőbeli pénzáramlás kevesebbet ér a kezdő befektetésnél, ezért a viszonylagos gazdagság nő.
| c) Ha a nettó jelenérték negatív, a viszonylagos gazdagság csökken.
| d) Ha a nettó jelenérték negatív, a viszonylagos gazdagság nő.
| e) Ha a nettó jelenérték nulla, akkor a befektetés hozama átlagos, vagyis egyenlő azzal a hozammal, amellyel a jövőbeni pénzáramlásokat diszkontáljuk.
11. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a belső megtérülési ráta fogalmát!
| a) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke kisebb a pénzbeáramlások jelenértékénél.
| b) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke egyenlő a pénzbeáramlások jelenértékével.
| c) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke nagyobb a pénzbeáramlások jelenértékénél.
| d) Az egyes befektetések éves átlagos hozamát fejezi ki.
12. Jelölje meg a következő felsorolásból a belső megtérülési ráta képletét!
| a) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+t ) t
| b) P V− C 0 =− C 0 + ∑ t=1 n C t ( 1+I R R ) t =0
| c) C i
13. Jelölje meg a következő felsorolásból a belső megtérülési ráta jellemzőit!
| a) Az egyes befektetések belső megtérülési rátája eltérő éves hozamok eredménye is lehet.
| b) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy mindig egyenlők az adott kockázati szinthez tartozó éves hozamok.
| c) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy a kamatszint változatlansága esetén periódusonként mindig azonosak a jövőértékek.
| d) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy eltérőek lehetnek az adott kockázati szinthez tartozó éves hozamok.
| e) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy a kamatszint változatlansága esetén is periódusonként eltérhetnek a jövőértékek.
| f) A belső megtérülési rátát iteráció lehet megállapítani.
14. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a járadék fogalmát!
| a) Rendszeres időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben csökkenő pénzáramlások sorozata.
| b) Rendszeres időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben növekvő pénzáramlások sorozata.
| c) Rendszertelen időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben csökkenő pénzáramlások sorozata.
15. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a járadéktag és a járadékköz fogalmát!
| a) Az esedékes összeg a járadékköz, a pénzáramlások közötti időszak a járadéktag.
| b) Az esedékes összeg a jelenérték, a pénzáramlások közötti időszak a járadékköz.
| c) Az esedékes összeg a járadéktag, a pénzáramlások közötti időszak a járadékköz.
16. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az örökjáradék fogalmát!
| a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes.
| b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes.
| c) Ha egy pénzáramlás-sorozat csökkenő összegekből tevődik össze.
17. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a növekvő tagú örökjáradék fogalmát!
| a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes és mindig azonos összegekből tevődik össze.
| b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes és járadékközönként növekvő összegekből tevődik össze.
| c) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes és a járadéktagok járadékközönként azonos ütemben növekednek.
18. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az annuitás fogalmát!
| a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes.
| b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes.
| c) Ha egy pénzáramlás-sorozat növekvő összegekből tevődik össze.
19. Jelölje meg a következő felsorolásból az örökjáradék képletét!
| a) C i ( i−g )
| b) C n C 0 n −1
| c) C i
20. Jelölje meg a következő felsorolásból a növekvő tagú örökjáradék képletét!
| a) C i ( i−g )
| b) C n C 0 n −1
| c) C i
21. Jelölje meg a következő felsorolásból az annuitás képletét!
| a) C n C 0 n −1
| b) logC n − logC 0 log(1+i)
| c) C[ 1 i − 1 i ( 1+i ) n ]