KURZUS: Ingatlanmenedzsment

MODUL: III. modul: Az ingatlanbefektetésekkel kapcsolatos matematikai számítások

10. lecke: A kamatszámítás és a diszkontálás egyes esetei I.

| Tananyag: Ingatlanbefektetések pénzügyei = Jegyzet 45-56. oldal.
Tevékenységek
Tanulja meg a névleges kamatláb fogalmát! Sorolja fel a névleges kamatláb jellemzőit! Tanulja meg a reálkamatláb fogalmát! Sorolja fel az infláció hatásait a névleges kamatlábra! Tanulja meg a diszkont fogalmát! Tanulja meg a diszkontláb fogalmát! Tanulja meg a kamatlábbal egyenértékű diszkontláb képletét! Tanulja meg a diszkontlábbal egyenértékű kamatláb képletét! Tanulja meg az egyszerű kamatozás fogalmát! Tanulja meg az egyszerű kamatozás képletét! Tanulja meg a kamatos kamatozás fogalmát! Tanulja meg a kamatos kamatozás képletét! Sorolja fel az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítási módszereket! Tanulja meg az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítás képletét! Tanulja meg a vegyes kamatozás fogalmát! Tanulja meg a vegyes kamatozás képletét! Tanulja meg az egységesített betéti kamatláb mutató jellemzőit! Tanulja meg a tényleges, effektív kamatláb jellemzőit! Tanulja meg a kamatintenzitás fogalmát! Tanulja meg a kamatperiódus, a névleges kamatláb, az effektív kamatláb és a folytonos kamatláb összefüggéseit! Tanulja meg a kamatszintek várt alakulása, a kamatperiódus hossza és a hozam alakulása közötti összefüggéseket! Tanulja meg a bruttó és a nettó hozam fogalmát! Tanulja meg a különböző futamidejű befektetések hozamai közötti összefüggéseket! Tanulja meg a hosszabb futamidejű befektetések éves átlagos kamatlábának képletét!
Követelmények
Felsorolásból ki tudja választani a névleges kamatláb fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a névleges kamatláb jellemzőit. Felsorolásból ki tudja választani a reálkamatláb fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az infláció hatásait a névleges kamatlábra. Felsorolásból ki tudja választani a diszkont fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a diszkontláb fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a kamatlábbal egyenértékű diszkontláb képletét. Felsorolásból ki tudja választani a diszkontlábbal egyenértékű kamatláb képletét. Felsorolásból ki tudja választani az egyszerű kamatozás fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani az egyszerű kamatozás képletét. Felsorolásból ki tudja választani a kamatos kamatozás fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a kamatos kamatozás képletét. Felsorolásból ki tudja választani az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítási módszereket. Felsorolásból ki tudja választani az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítás képletét. Felsorolásból ki tudja választani a vegyes kamatozás fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a vegyes kamatozás képletét. Felsorolásból ki tudja választani az egységesített betéti kamatláb mutató jellemzőit. Felsorolásból ki tudja választani a tényleges, effektív kamatláb jellemzőit. Felsorolásból ki tudja választani a kamatintenzitás fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a kamatperiódus, a névleges kamatláb, az effektív kamatláb és a folytonos kamatláb összefüggéseit. Felsorolásból ki tudja választani a kamatszintek várt alakulása, a kamatperiódus hossza és a hozam alakulása közötti összefüggéseket. Felsorolásból ki tudja választani a bruttó és a nettó hozam fogalmát. Felsorolásból ki tudja választani a különböző futamidejű befektetések hozamai közötti összefüggéseket. Felsorolásból ki tudja választani a hosszabb futamidejű befektetések éves átlagos kamatlábának képletét.

| Önellenőrző feladatok
1. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a névleges kamatláb fogalmát!
| a) A névleges kamatláb az inflációval korrigált növekedési ráta.
| b) A névleges kamatláb a kezdő tőke százalékában kifejezett éves növekmény.
| c) A névleges kamatláb a reálkamatláb és az inflációs ráta hányadosa.
2. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a névleges kamatláb jellemzőit!
| a) A névleges kamatláb mindig éven belüli időtartamra vonatkozik.
| b) A névleges kamatláb mindig egy éves időszakra vonatkozik.
| c) A névleges kamatláb mindig kétéves időszakra vonatkozik.
3. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a reálkamatláb fogalmát!
| a) Fisher tétele szerint a reálkamatláb a névleges kamatláb várt inflációs rátával módosított értéke.
| b) Becker tétele szerint a reálkamatláb a névleges kamatláb várt inflációs rátával módosított értéke.
| c) Engels tétele szerint a reálkamatláb a névleges kamatláb várt inflációs rátával módosított értéke.
4. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az infláció névleges kamatlábra gyakorolt hatását!
| a) Az infláció önmagában is kiváltja a névleges kamatláb növekedését.
| b) Az infláció önmagában nem, csak ütemének növekedése okozza a névleges kamatláb növekedését.
| c) Az infláció önmagában is kiváltja a névleges kamatláb csökkenését.
| d) Az infláció megléte, de ütemének változatlansága esetén a névleges kamatláb is változatlan marad.
5. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a diszkont fogalmát!
| a) A diszkont a reálkamatláb és a névleges kamatláb különbsége.
| b) A diszkont a diszkontláb és a névleges kamatláb hányadosa.
| c) A diszkont a jövőbeni érték és a jelenérték közötti különbség forintban kifejezett értéke.
6. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a diszkontláb fogalmát!
| a) A diszkontláb a diszkont és a tőke jelenértékének hányadosa.
| b) A diszkontláb a reálkamatláb és a diszkontláb hányadosa.
| c) A diszkontláb a diszkont és a tőke jövőértékének hányadosa.
7. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a kamatlábbal egyenértékű diszkontláb képletét!
| a) ln⁡( 1+r )
| b) i 1+i
| c) d 1−d
8. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a diszkontlábbal egyenértékű kamatláb képletét!
| a) ln⁡( 1+r )
| b) [( 1 + 0 f 1 )( 1+ 1 f 2 )......( 1+ n−1 f n )] 1 n
| c) d 1−d
9. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az egyszerű kamatozás fogalmát!
| a) A kapott kamatot minden kamatozási periódus után újra befektetik.
| b) A kapott kamatot a kamatozási periódusok után nem fektetik be újra.
| c) A kapott kamatot egy összegben kifizetik a befektetés elején, az adókedvezmények miatt.
10. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az egyszerű kamatozás képletét!
| a) C 0 ( 1+n⋅i )
| b) C 0 ( 1+i ) n
| c) C 0 ⋅n⋅ i 365
11. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a kamatos kamatozás fogalmát!
| a) A kapott kamatot minden kamatozási periódus után újra befektetik, így a következő periódusban a kamattal növelt összeg kamatozik tovább.
| b) A kapott kamatot minden kamatozási periódus után különböző befektetési portfóliókba fektetik be.
| c) A kapott kamatot minden kamatozási periódus után a bank levonja a kamatadó fizetési kötelezettség fedezetére.
12. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a kamatos kamatozás képletét!
| a) C 0 ⋅n⋅ i 365
| b) r= ( 1+ i m ) m −1
| c) C 0 ( 1+i ) n
13. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítási módszereket!
| a) A törtidőszaki kamat számításánál általában a kamatos kamatozás módszerét alkalmazzák.
| b) A törtidőszaki kamat számításánál általában a lineáris kamatozás módszerét alkalmazzák.
| c) A törtidőszaki kamat számításánál általában a vegyes kamatozás módszerét alkalmazzák.
14. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az egy évnél rövidebb időszakra alkalmazott kamatszámítás képletét!
| a) C 0 ⋅n⋅ i 365
| b) C 0 ( 1+i ) n ( 1+t⋅i )= C 0 ( 1+i ) n ( 1+n⋅ i 365 )
| c) r= ( 1+ i m ) m −1
15. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a vegyes kamatozás fogalmát!
| a) Ha a kamatozási időtartam egy vagy több egész évből és egy tört évből tevődik össze, akkor az évekre egyszerű kamatozást alkalmaznak, a törtidőszakra pedig kamatos kamatszámítást.
| b) Ha a kamatozási időtartam egy vagy több egész évből és egy tört évből tevődik össze, akkor az évekre kamatos kamatozást alkalmaznak, a törtidőszakra pedig folytonos kamatszámítást.
| c) Ha a kamatozási időtartam egy vagy több egész évből és egy tört évből tevődik össze, akkor az évekre kamatos kamatozást alkalmaznak, a törtidőszakra pedig lineáris kamatszámítást.
16. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a vegyes kamatozás képletét!
| a) C 0 ( 1+i ) n ( 1+t⋅i )= C 0 ( 1+i ) n ( 1+n⋅ i 365 )
| b) r= ( 1+ i m ) m −1
| c)
17. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az egységesített betéti kamatláb mutató jellemzőit!
| a) A betétesek és a kölcsönt felvevők védelmére alakították ki.
| b) A hitelezők védelme érdekében alakították ki.
| c) Célja az egyértelmű összehasonlíthatóság.
| d) Célja a betétek és hitelek egyértelmű megfeleltetése.
| e) Azonos hosszúságú évre számítják át a kamatlábakat és szabályozzák, hogy a felszámított díjakkal és illetékekkel hogyan kell a mutatót módosítani.
| f) Magyarországon Állami Pénz és Tőkepiaci Felügyelet vezette be 1997-ben.
| g) Magyarországon a Köztársasági Elnök rendelete alapján vezették be 1997-ben.
| h) Az éves névleges kamatokat Magyarországon 365 nappal számítják át.
| i) Az éves névleges kamatokat Magyarországon 360 nappal számítják át.
18. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a tényleges, effektív kamatláb jellemzőit!
| a) A tényleges, effektív kamatláb megmutatja a tőke egy év alatti növekményét.
| b) Minél gyakoribb az esedékes kamat tőkésítése és az éves névleges kamat, annál nagyobb az effektív kamatláb.
| c) Minél gyakoribb az esedékes kamat tőkésítése és az éves reálkamat, annál kisebb az effektív kamatláb.
| d) Minél gyakoribb az esedékes kamat tőkésítése és az éves névleges kamat, annál kisebb az effektív kamatláb.
19. Jelölje meg a következő felsorolásból a kamatintenzitás fogalmát!
| a) A kamatintenzitás megmutatja, hogy hány százalék éves reálkamatlábbal kell folytonos kamatot számolni ahhoz, hogy adott éves hozam legyen az eredmény.
| b) A kamatintenzitás megmutatja, hogy hány százalék éves névleges kamatlábbal kell folytonos kamatot számolni ahhoz, hogy adott folytonos hozam legyen az eredmény.
| c) A kamatintenzitás megmutatja, hogy hány százalék éves névleges kamatlábbal kell folytonos kamatot számolni ahhoz, hogy adott éves hozam legyen az eredmény.
20. Jelölje meg a következő felsorolásból a kamatperiódus, a névleges kamatláb, az effektív kamatláb és a folytonos kamatláb összefüggéseit!
| a) Az éves névleges kamatláb alacsonyabb a hozamnál, ha a kamatperiódus egy évnél rövidebb.
| b) Az éves névleges kamatláb magasabb a hozamnál, ha a kamatperiódus egy évnél rövidebb.
| c) Az éves névleges kamatláb alacsonyabb a hozamnál, ha a kamatperiódus egy évnél hosszabb.
| d) Ha az éves névleges kamatláb nem változik, a hozam a kamatfizetések gyakoriságának növekedésével csökken.
| e) Ha az éves névleges kamatláb nem változik, a hozam a kamatfizetések gyakoriságának növekedésével nő.
| f) A névleges kamatláb magasabb a folytonos kamatlábnál.
| g) A névleges kamatláb alacsonyabb a folytonos kamatlábnál.
21. Jelölje meg a következő felsorolásból a kamatszintek várt alakulása, a kamatperiódus hossza és a hozam alakulása közötti összefüggéseket!
| a) Amennyiben az általános várt kamatszint nő, az éves hozam akkor is nőhet, ha a kamatperiódus hossza nő.
| b) Amennyiben az általános várt kamatszint csökken, az éves hozam akkor is nőhet, ha a kamatperiódus hossza nő.
| c) Amennyiben az általános várt kamatszint csökken, az éves hozam akkor is nőhet, ha a kamatperiódus hossza csökken.
22. Jelölje meg a következő felsorolásból a bruttó és a nettó hozam fogalmát!
| a) Az adózás előtti hozam a nettó hozam, az adózás utáni hozam a bruttó hozam.
| b) Az adózás előtti hozam korrigálva az inflációval a bruttó hozam, az adózás utáni hozam a nettó hozam.
| c) Az adózás előtti hozam a bruttó hozam, az adózás utáni hozam a nettó hozam.
23. Jelölje meg a következő felsorolásból a különböző futamidejű befektetések hozamai közötti összefüggéseket!
| a) Azonos időpontokban a különböző hátralévő futamidejű befektetések, ha a feltételek és kockázatos azonosak, eltérő effektív kamatlábakat eredményeznek.
| b) Ha az inflációt nullának vagy változatlan üteműnek feltételezzük, az éves hozam a futamidő hosszabbodásával általában csökken.
| c) Ha az inflációt nullának vagy változatlan üteműnek feltételezzük, az éves hozam a futamidő hosszabbodásával általában nő.
| d) A hozamgörbe vízszintes, ha a hozamok a hátralévő futamidőtől függetlenül változatlanok.
| e) A hozamgörbe lineáris egyenes, ha a hozamok a hátralévő futamidőtől függetlenül változatlanok.
| f) Ha az idő múlásával az infláció ütemének csökkenése várható és ez a tendencia folytatódik, akkor a hozamgörbe süllyedő.
| g) A befektetők a hátralévő futamidőre teljesen közömbösek, csak az éves átlagos inflációt veszik figyelembe, mivel ez biztosítja a profitjuk maximalizálását. Ehhez szükségesek a prompt befektetési lehetőségek is.
| h) A befektetők a hátralévő futamidőre teljesen közömbösek, csak az éves átlagos kamatlábat veszik figyelembe, mivel ez biztosítja a profitjuk maximalizálását. Ehhez szükségesek a határidős befektetési lehetőségek is.
24. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a hosszabb futamidejű befektetések éves átlagos kamatlábának képletét!
| a) [( 1 + 0 f 1 )( 1+ 1 f 2 )......( 1+ n−1 f n )] 1 n
| b) C 0 ( 1+i ) n ( 1+t⋅i )= C 0 ( 1+i ) n ( 1+n⋅ i 365 )
| c) ln⁡( 1+r )